Вариант 2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 36°. Найдите угол AOD.

Диагональ BD делит прямой угол ABC, поэтому ∠ABD = ∠ABO = 36°. Диагонали прямоугольника симметричны относительно стороны AB, значит угол между лучами OA и OB, равный ∠AOB, составляет 180° − 2·36° = 108°. Углы AOB и AOD смежные.

Ответ: ∠AOD = 72°.