Вариант 1, уровень В, № 4. Теплоход проходит расстояние между двумя городами вверх по течению реки за 80 ч, а вниз по течению — за 60 ч. Определите время, за которое расстояние между городами проплывает плот.

Пусть скорость теплохода в стоячей воде равна \(u\), скорость течения — \(v\), расстояние — \(S\). Тогда \(S=80(u-v)=60(u+v)\).

Приравняем выражения: \(80u-80v=60u+60v\), откуда \(20u=140v\) и \(u=7v\).

Расстояние равно \(S=80(7v-v)=480v\). Плот движется со скоростью течения \(v\), поэтому его время в пути \(t=S/v=480\) ч.

Ответ: 480 ч.