Вариант 1. В треугольнике ABC известно, что AC = 5 см, ∠B = 45°, ∠C = 30°. Найдите сторону AB треугольника.

По теореме синусов: \(\frac{AB}{\sin30°}=\frac{AC}{\sin45°}\).

Подставим \(AC=5\): \(AB=\frac{5\sin30°}{\sin45°}=\frac{5}{\sqrt2}=\frac{5\sqrt2}{2}\) см.

Ответ: \(AB=\frac{5\sqrt2}{2}\) см (примерно 3,54 см).