Вариант 1, Задача 1: Упростите выражение (\(\frac{a}{a+4} - \frac{a}{a-4}\)) \(\cdot\) \(\frac{a+4}{a}\)\).

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю \( a^2 - 16 \):
   \( \left( \frac{a(a-4) - a(a+4)}{(a+4)(a-4)} \right) \cdot \frac{a+4}{a} = \left( \frac{a^2 - 4a - a^2 - 4a}{a^2 - 16} \right) \cdot \frac{a+4}{a} \)
2. Упростим числитель и сократим дробь:
   \( \left( \frac{-8a}{a^2 - 16} \right) \cdot \frac{a+4}{a} = \frac{-8a}{(a-4)(a+4)} \cdot \frac{a+4}{a} \)
3. Сократим \( a+4 \) и \( a \):
   \( \frac{-8}{(a-4)} \)

Ответ: \( \frac{-8}{a-4} \)