Вариант 2, Задача 4: Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 6 = 3(x+y) \\ 6-5(x-y) = 8x-2y \end{cases} \).

Решение:

1. Упростим первое уравнение:
   \( 6 = 3x + 3y \)
   Разделим на 3:
   \( 2 = x + y \)
2. Выразим \( y \) из первого уравнения:
   \( y = 2 - x \)
3. Упростим второе уравнение:
   \( 6 - 5x + 5y = 8x - 2y \)
   \( 6 = 8x + 5x - 2y - 5y \)
   \( 6 = 13x - 7y \)
4. Подставим \( y = 2 - x \) во второе уравнение:
   \( 6 = 13x - 7(2 - x) \)
   \( 6 = 13x - 14 + 7x \)
   \( 6 + 14 = 13x + 7x \)
   \( 20 = 20x \)
   \( x = 1 \)
5. Подставим \( x = 1 \) в \( y = 2 - x \):
   \( y = 2 - 1 \)
   \( y = 1 \)

Ответ: \( x = 1, y = 1 \)