Вариант 1, Задание 1. Даны касательные к окружности, отмечен центр окружности. Найдите неизвестный элемент. Оформление: рисунок, дано, найти, решение.

Решение:

• Дано: Окружность с центром O. Касательные, угол 37°.
• Найти: Неизвестный элемент (угол, обозначенный как x).
• Решение:
1. Проведем радиусы к точкам касания. Радиусы, проведенные к точкам касания, перпендикулярны касательным.
2. Образуется четырехугольник, сумма углов которого равна 360°.
3. Угол между касательными равен 37°. Два угла по 90° (углы между радиусами и касательными).
4. Следовательно, неизвестный угол x = 360° - 90° - 90° - 37° = 153°.

Ответ: x = 153°