Вариант 1. Задание 1. Найдите НОК чисел: а) 12 и 18; б) 24 и 36; в) 15 и 25.

Разложим числа на простые множители и возьмём наибольшие степени каждого простого множителя.

1. а) \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\), поэтому \(\text{НОК}=2^2\cdot3^2=36\).
2. б) \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\), поэтому \(\text{НОК}=2^3\cdot3^2=72\).
3. в) \(15=3\cdot5\), \(25=5^2\), поэтому \(\text{НОК}=3\cdot5^2=75\).

Ответ: а) 36; б) 72; в) 75.