Вариант 1. Задание 2. В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны CD. Выразите вектор AM через векторы AB и AD.

Обозначим середину CD точкой M. В параллелограмме \(\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}\), поэтому \(\overrightarrow{DM}=\frac12\overrightarrow{DC}=\frac12\overrightarrow{AB}\).

По правилу сложения векторов:

\[\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{AD}+\frac12\overrightarrow{AB}.\]

Ответ: \(\overrightarrow{AM}=\frac12\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\).