Вариант 1. Задание 2. В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны CD. Выразите вектор \(\overrightarrow{AM}\) через векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\).

Обозначим \(\overrightarrow{AB}=\vec b\), \(\overrightarrow{AD}=\vec d\). В параллелограмме:

\[\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\vec b+\vec d.\]

Так как M — середина CD, то:

\[\overrightarrow{DM}=\frac12\overrightarrow{DC}=\frac12\overrightarrow{AB}.\]

Тогда:

\[\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{AD}+\frac12\overrightarrow{AB}.\]

Ответ: \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AD}+\frac12\overrightarrow{AB}\).