Вариант 1, задание 4. Решите неравенство (5 − x)(x² − 25) ≥ 0.

Разложим разность квадратов на множители:

(5 − x)(x² − 25) = (5 − x)(x − 5)(x + 5) = −(x − 5)²(x + 5).

Так как (x − 5)² ≥ 0, при x ≠ 5 знак произведения определяется выражением −(x + 5). Оно неотрицательно при x ≤ −5. Кроме того, при x = 5 произведение тоже равно нулю.

Ответ: x ∈ (−∞; −5] ∪ {5}.