Вариант 1. Задание 7*. Найдите значение выражения при a = −2,5: (a² − 4)/(2 − a) + (10/a) · (a/5). Укажите, при каких значениях a выражение не определено.

1. Знаменатели исходного выражения не должны быть равны нулю: \(2-a\ne0\) и \(a\ne0\). Значит, выражение не определено при \(a=2\) и \(a=0\).

2. Для вычисления при \(a=-2{,}5\) разложим разность квадратов и упростим, учитывая, что \(a\ne2\) и \(a\ne0\): \(\frac{a^2-4}{2-a}+\frac{10}{a}\cdot\frac{a}{5}=\frac{(a-2)(a+2)}{2-a}+2=-(a+2)+2=-a\).

3. Подставляем значение: \(-(-2{,}5)=2{,}5\).

Ответ: значение выражения — 2,5; выражение не определено при a = 0 и a = 2.