Вариант 10. 1. Графики движения двух тел представлены на рисунке 103. Напишите уравнения движения x = x(t) этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически (с помощью уравнений движения).

По графику тело 1 движется равномерно и находится в точке \(x=-2\) м:

\(x_1(t)=-2\).

Для тела 2 прямая проходит через точки \((0;0)\), \((2;-2)\) и \((4;-4)\), поэтому:

\(x_2(t)=-t\).

В момент встречи:

\(-2=-t\),
\(t=2\) с.

Координата встречи:

\(x=-2\) м.

Графически встреча соответствует точке пересечения графиков \((2\text{ с};-2\text{ м})\).

Ответ: \(x_1=-2\), \(x_2=-t\); тела встретятся через 2 с в точке с координатой −2 м.