Вариант 9. 2. Даны уравнения движения двух тел: x₁ = 5t и x₂ = 150 − 10t. Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Уравнения движения:

\(x_1=5t\),
\(x_2=150-10t\).

В момент встречи:

\(5t=150-10t\),
\(15t=150\),
\(t=10\) с.

Координата встречи:

\(x=5\cdot10=50\) м.

Для построения графиков можно использовать точки: для первого тела \((0;0)\) и \((10;50)\); для второго — \((0;150)\) и \((10;50)\). Точка пересечения графиков: \((10\text{ с};50\text{ м})\).

Ответ: тела встретятся через 10 с в точке с координатой 50 м.