Вариант 10. 2. Даны уравнения движения двух тел: x₁ = 20 − 4t и x₂ = 10 + t. Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

В момент встречи координаты тел равны:

\(20-4t=10+t\),
\(10=5t\),
\(t=2\) с.

Координата встречи:

\(x=20-4\cdot2=12\) м.

Для построения графиков можно взять точки: для первого тела \((0;20)\) и \((5;0)\); для второго — \((0;10)\) и \((2;12)\). Прямые пересекаются в точке \((2\text{ с};12\text{ м})\).

Ответ: тела встретятся через 2 с в точке с координатой 12 м.