Вариант 9. 1. Графики движения двух тел представлены на рисунке 102. Напишите уравнения движения x = x(t) этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически (с помощью уравнений движения).

По графику для тела 1 прямая проходит через точки \((0;20)\) и \((10;0)\), поэтому скорость тела равна \(-2\) м/с:

\(x_1(t)=20-2t\).

Для тела 2 прямая проходит через точки \((0;5)\) и \((15;20)\), поэтому скорость равна \(1\) м/с:

\(x_2(t)=5+t\).

В момент встречи координаты тел равны:

\(20-2t=5+t\),
\(15=3t\),
\(t=5\) с.

Координата встречи:

\(x=20-2\cdot5=10\) м.

Графически это точка пересечения прямых: \((5\text{ с};10\text{ м})\).

Ответ: \(x_1=20-2t\), \(x_2=5+t\); тела встретятся через 5 с в точке с координатой 10 м.