Вариант 10. 1. Наблюдая с платформы за равномерно движущимся поездом, мальчик определил, что мимо него поезд прошел за 24 с, а мимо всей платформы длиной 120 м — за 40 с. Чему равна скорость поезда?

Пусть длина поезда равна \(x\) м. При движении мимо мальчика поезд проходит расстояние \(x\), а мимо всей платформы — \(x+120\) м.

Составим уравнение:

\[\frac{x}{24}=\frac{x+120}{40}.\]

Решим его:

\[40x=24x+2880,\]

\[16x=2880,\]

\[x=180\text{ м}.\]

Скорость поезда:

\[v=\frac{180}{24}=7{,}5\text{ м/с}.\]

Переведём в километры в час:

\[7{,}5\cdot3{,}6=27\text{ км/ч}.\]

Ответ: скорость поезда — 7,5 м/с, или 27 км/ч.