Вариант № 11. 1. Как представлено число 130₁₀ в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления? 2. Перевести число 111111001 из двоичной системы счисления в десятичную. 3. Перевести число 111111001 из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную. 4. Перевести восьмеричное число 740 в десятичную СС. 5. Перевести шестнадцатеричное число 4EF в десятичную СС. 6. Перевести восьмеричное число 2561 в шестнадцатеричную СС. 7. Перевести шестнадцатеричное число 38DE в восьмеричную СС.

1. Последовательно делим 130 на основания 2, 8 и 16, записывая остатки в обратном порядке:

   130₁₀ = 10000010₂ = 202₈ = 82₁₆.

2. Разложим число по степеням двойки:

   111111001₂ = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 1 = 505₁₀.

3. Для перевода в восьмеричную систему группируем двоичные цифры по три, а для шестнадцатеричной — по четыре:

   111111001₂ = 111 111 001₂ = 771₈.

   111111001₂ = 0001 1111 1001₂ = 1F9₁₆.

4. Восьмеричное число раскладываем по степеням восьми:

   740₈ = 7 · 8² + 4 · 8 = 480₁₀.

5. В шестнадцатеричной системе E = 14:

   4EF₁₆ = 4 · 16² + 14 · 16 + 15 = 1263₁₀.

6. Переведём цифры восьмеричного числа в двоичные триады, затем сгруппируем биты по четыре:

   2561₈ = 010 101 110 001₂ = 0101 0111 0001₂ = 571₁₆.

7. Запишем шестнадцатеричные цифры двоичными тетрадами и разобьём запись на триады:

   38DE₁₆ = 0011 1000 1101 1110₂ = 011 100 011 011 110₂ = 34336₈.

Ответ: 1) 10000010₂, 202₈, 82₁₆; 2) 505₁₀; 3) 771₈, 1F9₁₆; 4) 480₁₀; 5) 1263₁₀; 6) 571₁₆; 7) 34336₈.