Вариант № 13. 1. Как представлено число 131₁₀ в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления? 2. Перевести число 111110001 из двоичной системы счисления в десятичную. 3. Перевести число 111110001 из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную. 4. Перевести восьмеричное число 271 в десятичную СС. 5. Перевести шестнадцатеричное число 3BB в десятичную СС. 6. Перевести восьмеричное число 7012 в шестнадцатеричную СС. 7. Перевести шестнадцатеричное число AE42 в восьмеричную СС.

1. Запишем 131 в системах с основаниями 2, 8 и 16:

   131₁₀ = 10000011₂ = 203₈ = 83₁₆.

2. Разложим двоичное число по степеням двойки:

   111110001₂ = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 1 = 497₁₀.

3. Группируем цифры справа налево по три и по четыре:

   111110001₂ = 111 110 001₂ = 761₈.

   111110001₂ = 0001 1111 0001₂ = 1F1₁₆.

4. 271₈ = 2 · 8² + 7 · 8 + 1 = 185₁₀.

5. 3BB₁₆ = 3 · 16² + 11 · 16 + 11 = 955₁₀.

6. Переведём цифры в двоичные триады, затем сгруппируем по четыре:

   7012₈ = 111 000 001 010₂ = 1110 0000 1010₂ = E0A₁₆.

7. Переведём шестнадцатеричное число в двоичное и разобьём его на триады:

   AE42₁₆ = 1010 1110 0100 0010₂ = 010 101 110 010 000 010₂ = 256202₈.

Ответ: 1) 10000011₂, 203₈, 83₁₆; 2) 497₁₀; 3) 761₈, 1F1₁₆; 4) 185₁₀; 5) 955₁₀; 6) E0A₁₆; 7) 256202₈.