Вариант 11. 1. Выполните действия: $\frac{25y^4}{15y^2-3a}+\frac{a^2}{3a-15y^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 11. 1. Выполните действия: $\frac{25y^4}{15y^2-3a}+\frac{a^2}{3a-15y^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что знаменатели противоположны: $3a-15y^2=-(15y^2-3a)$.

Тогда

$\frac{25y^4}{15y^2-3a}+\frac{a^2}{3a-15y^2}=\frac{25y^4-a^2}{15y^2-3a}$.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{(5y^2-a)(5y^2+a)}{3(5y^2-a)}=\frac{5y^2+a}{3}$.

Ответ: $\frac{5y^2+a}{3}$, при $15y^2-3a\ne0$.

Вариант 11. 1. Выполните действия: \(\frac{25y^4}{15y^2-3a}+\frac{a^2}{3a-15y^2}\)