Вариант 11. 4. Выполните действия: $\frac{64f^4}{24f^2-27v^3}+\frac{81v^6}{27v^3-24f^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 11. 4. Выполните действия: $\frac{64f^4}{24f^2-27v^3}+\frac{81v^6}{27v^3-24f^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели противоположны: $27v^3-24f^2=-(24f^2-27v^3)$. Значит,

$\frac{64f^4}{24f^2-27v^3}+\frac{81v^6}{27v^3-24f^2}=\frac{64f^4-81v^6}{24f^2-27v^3}$.

Разложим числитель и знаменатель:

$64f^4-81v^6=(8f^2-9v^3)(8f^2+9v^3)$,

$24f^2-27v^3=3(8f^2-9v^3)$.

Сократим дробь:

$\frac{(8f^2-9v^3)(8f^2+9v^3)}{3(8f^2-9v^3)}=\frac{8f^2+9v^3}{3}$.

Ответ: $\frac{8f^2+9v^3}{3}$, при $24f^2-27v^3\ne0$.

Вариант 11. 4. Выполните действия: \(\frac{64f^4}{24f^2-27v^3}+\frac{81v^6}{27v^3-24f^2}\)