Вариант 11. 2. Выполните действия: $-\frac{64}{32-12r}+\frac{9r^2-48r}{12r-32}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 11. 2. Выполните действия: $-\frac{64}{32-12r}+\frac{9r^2-48r}{12r-32}$$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $32-12r=-(12r-32)$, получаем:

$-\frac{64}{32-12r}=\frac{64}{12r-32}$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{64}{12r-32}+\frac{9r^2-48r}{12r-32}=\frac{9r^2-48r+64}{12r-32}$.

Разложим на множители: $9r^2-48r+64=(3r-8)^2$, а $12r-32=4(3r-8)$.

$\frac{(3r-8)^2}{4(3r-8)}=\frac{3r-8}{4}$.

Ответ: $\frac{3r-8}{4}$, при $r\ne\frac{8}{3}$.

Вариант 11. 2. Выполните действия: \(-\frac{64}{32-12r}+\frac{9r^2-48r}{12r-32}\)