Вариант 12. Решите уравнение: 2) \(\frac{x-7}{x-5}-\frac{8}{x+5}=\frac{20}{25-x^2}\).

Область допустимых значений: \(x\ne 5\), \(x\ne -5\). Так как \(25-x^2=-(x-5)(x+5)\), умножим уравнение на \((x-5)(x+5)\):

1. Получаем \((x-7)(x+5)-8(x-5)=-20\).
2. Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:
   \(x^2-10x+5=-20\),
   \(x^2-10x+25=0\),
   \((x-5)^2=0\).
3. Единственный возможный корень \(x=5\), но он исключён из ОДЗ.

Ответ: корней нет.