Вариант 17. 1. Один из смежных углов 54°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов на 126° больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 154°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 135°. Найдите образовавшиеся острые углы.

Смежные углы в сумме составляют 180°.

1. 180° − 54° = 126°.
2. Пусть меньший угол равен x°. Тогда больший равен (x + 126)°. x + (x + 126) = 180; 2x = 54; x = 27. Углы: 27° и 153°.
3. Пусть больший угол равен x°, меньший — y°. Тогда x + y = 180 и x − y = 154. Складываем уравнения: 2x = 334, x = 167; y = 13. Углы: 13° и 167°.
4. Смежный с углом 135° равен 180° − 135° = 45°. Вертикальные углы равны, поэтому образовавшиеся острые углы — по 45°.