Вариант 19. 1. Один из смежных углов 75°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов на 118° больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 8°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 49°. Найдите образовавшиеся тупые углы.

Смежные углы в сумме составляют 180°; вертикальные углы равны.

1. 180° − 75° = 105°.
2. Пусть меньший угол равен x°, больший — (x + 118)°. 2x + 118 = 180, x = 31. Углы: 31° и 149°.
3. Пусть больший угол равен x°, меньший — y°. Тогда x + y = 180 и x − y = 8. Получаем 2x = 188, x = 94; y = 86. Углы: 86° и 94°.
4. Смежный с углом 49° равен 180° − 49° = 131°. Вертикальные углы равны, поэтому тупые углы — по 131°.