Вариант 17, № 6. Туго натянутая нить последовательно закреплена в точках 1, 2, 3, 4, 5 и 6, расположенных на четырёх попарно параллельных стержнях a, b, c и d, никакие три из которых не принадлежат одной и той же плоскости (рис. 56). Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых отрезки нити соприкасаются.

На рисунке отрезки нити соединяют точки в порядке 1–2–3–4–5–6–1. Пересечение отрезков 1–2 и 4–5 является действительным: оба отрезка лежат в плоскости, проходящей через параллельные стержни a и d, а их концы на этих стержнях расположены в противоположном порядке.

Других пересечений между несоседними отрезками нет: для пересечения в пространстве они должны были бы лежать в одной плоскости, а три стержня не принадлежат одной плоскости.

Ответ: отрезки 1–2 и 4–5 соприкасаются в одной точке.