Вариант 17, № 7. Плоскость проходит на расстоянии 8 см от центра шара. Радиус сечения равен 15 см. Найдите площадь поверхности шара.

Радиус шара, расстояние от его центра до плоскости и радиус сечения образуют прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора радиус шара равен \(R=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{225+64}=17\) см.

Площадь поверхности шара: \(S=4\pi R^2=4\pi\cdot17^2=1156\pi\) см².

Ответ: \(1156\pi\) см².