Вариант 17. Геометрия 7. 1. Один из смежных углов 54°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов на 126° больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 154°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 135°. Найдите образовавшиеся острые углы.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Смежные углы в сумме дают 180°: 180° − 54° = 126°. Ответ: 126°.
Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — (x + 126)°. Составим уравнение: x + x + 126 = 180; 2x = 54; x = 27. Больший угол: 27° + 126° = 153°. Ответ: 27° и 153°.
Пусть больший угол равен x°, меньший — y°. Тогда x + y = 180 и x − y = 154. Складываем уравнения: 2x = 334, поэтому x = 167°. Тогда y = 180° − 167° = 13°. Ответ: 13° и 167°.
Смежный с углом 135° равен 180° − 135° = 45°. Вертикальные углы равны, поэтому два острых угла по 45°. Ответ: 45° и 45°.

Ответ: