Вариант 18. Геометрия 7. 1. Один из смежных углов 8°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов в 29 раз больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 144°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 4°. Найдите образовавшиеся тупые углы.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Смежные углы в сумме дают 180°: 180° − 8° = 172°. Ответ: 172°.
Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен 29x°. Получаем x + 29x = 180; 30x = 180; x = 6. Больший угол равен 29 · 6 = 174°. Ответ: 6° и 174°.
Пусть больший угол равен x°, меньший — y°. Тогда x + y = 180 и x − y = 144. Складываем уравнения: 2x = 324, значит x = 162°. Тогда y = 18°. Ответ: 18° и 162°.
Смежный угол с данным равен 180° − 4° = 176°. Вертикальный ему угол тоже равен 176°, поэтому образовались два тупых угла по 176°. Ответ: 176° и 176°.

Ответ: