Вариант 19. 3. Диагональ прямоугольника образует угол 63° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления его сторон. Если диагональ образует с одной стороной угол 63°, то с перпендикулярной стороной она образует угол \(90°-63°=27°\). Острый угол между диагоналями равен удвоенному меньшему углу диагонали с горизонтальной стороной (или с вертикальной, если исходный угол отсчитывается от неё): \(2\cdot27°=54°\).

Ответ: 54°.