Вариант 20. 3. Диагональ прямоугольника образует угол 47° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Диагональ образует с одной стороной угол 47°. Острый угол между диагоналями равен удвоенному меньшему углу диагонали с горизонтальным направлением. Если указанный угол дан с горизонтальной стороной, это \(2\cdot47°=94°\), а острый угол равен \(180°-94°=86°\). Если же 47° дан с вертикальной стороной, угол с горизонталью равен \(90°-47°=43°\), и острый угол между диагоналями равен \(2\cdot43°=86°\).

Ответ: 86°.