Вариант 20. 2. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Угол \(\angle ABC=70°\) опирается на дугу ADC, поэтому дуга ADC равна \(140°\). Угол \(\angle CAD=49°\) опирается на дугу CD, поэтому дуга CD равна \(98°\). Отсюда дуга AD равна \(140°-98°=42°\).

Угол \(\angle ABD\) опирается на дугу AD, значит \(\angle ABD=42°/2=21°\).

Ответ: 21°.