Вариант 2. 1. Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен −32, а знаменатель равен 0,5. а) Найдите её шестой член. б) Найдите сумму её первых семи членов.

1. а) Шестой член геометрической прогрессии:

   Используем формулу \(b_n=b_1q^{n-1}\):

   \(b_6=-32\cdot(0.5)^5=-32\cdot\frac{1}{32}=-1\).

2. б) Сумма первых семи членов:

   \(S_7=b_1\frac{1-q^7}{1-q}=-32\cdot\frac{1-(0.5)^7}{1-0.5}=-32\cdot\frac{127}{128}\cdot2=-\frac{127}{2}=-63.5\).

Ответ: а) \(b_6=-1\); б) \(S_7=-63.5\).