Вариант 2. 1. Дано: ABCD — прямоугольник; ∠ABO = 36°. Найти: ∠ACD, ∠BDC.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный, и ∠BAO = ∠ABO = 36°.

Угол A прямоугольника равен 90°, поэтому диагональ AC образует со стороной AD угол 90° − 36° = 54°. Так как AD ∥ BC и CD ∥ AB, получаем ∠ACD = 36°, а ∠BDC = 54°.

Ответ: ∠ACD = 36°, ∠BDC = 54°.