Вариант 2. 1) Дано: векторы \(\vec a,\vec b,\vec c\) заданы рисунком. Найти: а) \(\vec a+2\vec c\); б) \(0{,}5\vec b+2\vec c\); в) \(3\vec c-\vec b\); г) \(\vec b-2\vec c\); д) \(\vec a+\vec c\); е) \(0{,}25\vec b+\vec c\); ж) \(\vec a+\vec b+\vec c\).

По клеткам рисунка считываем компоненты: \(\vec a=(0;-3)\), \(\vec b=(8;5)\), \(\vec c=(5;1)\). Положительное направление оси \(y\) — вверх.

1. а) \(\vec a+2\vec c=(0;-3)+2(5;1)=(10;-1)\).
2. б) \(0.5\vec b+2\vec c=0.5(8;5)+2(5;1)=(4;2.5)+(10;2)=(14;4.5)\).
3. в) \(3\vec c-\vec b=3(5;1)-(8;5)=(15;3)-(8;5)=(7;-2)\).
4. г) \(\vec b-2\vec c=(8;5)-(10;2)=(-2;3)\).
5. д) \(\vec a+\vec c=(0;-3)+(5;1)=(5;-2)\).
6. е) \(0.25\vec b+\vec c=0.25(8;5)+(5;1)=(2;1.25)+(5;1)=(7;2.25)\).
7. ж) \(\vec a+\vec b+\vec c=(0;-3)+(8;5)+(5;1)=(13;3)\).

Ответ: а) \((10;-1)\); б) \((14;4.5)\); в) \((7;-2)\); г) \((-2;3)\); д) \((5;-2)\); е) \((7;2.25)\); ж) \((13;3)\).