Вариант 2. 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O. ∠MON = 64°. Найдите угол OMP.

Треугольник MON равнобедренный: диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OM = ON. Его углы при основании равны: (180° − 64°) : 2 = 58°.

Так как MN параллельна KP, а MP перпендикулярна MN, угол между диагональю MO и стороной MP равен углу между MO и MN. Следовательно, ∠OMP = 58°.

Ответ: ∠OMP = 58°.