Вариант 2. 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠MON = 84°. Найдите угол OMP.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OM=ON\). Треугольник MON равнобедренный.

Его углы при основании: \((180°-84°):2=48°\). Так как стороны MN и MP перпендикулярны, \(\angle OMP=90°+48°=138°\)?

Поскольку лучи OM и ON направлены к верхним вершинам, а MP — вниз вдоль стороны прямоугольника, угол между OM и MP равен \(90°+48°=138°\).

Ответ: 138°.