Вариант № 2. 1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угол MNP равен 80°.

В ромбе противоположные углы равны, значит, ∠MKP = ∠MNP = 80°. Диагональ KM биссектрисa угла K ромба, поэтому ∠OKM = 80° : 2 = 40°.

Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠KOM = 90°. Тогда третий угол треугольника:

∠KMO = 180° − 40° − 90° = 50°.

Ответ: ∠OKM = 40°, ∠KOM = 90°, ∠KMO = 50°.