Вариант 2. 1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найти углы треугольника KMO, если угол MNP равен 80°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°. Поэтому ∠K = ∠N = 80°, а ∠M = 180° − 80° = 100°.

Диагональ KN делит угол K пополам, значит, ∠MKO = 80° : 2 = 40°. Диагональ MP делит угол M пополам, значит, ∠KMO = 100° : 2 = 50°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠KOM = 90°.

Ответ: ∠MKO = 40°, ∠KMO = 50°, ∠KOM = 90°.