Вариант 2. 1. Найдите области определения функций: а) \(y=6x^5-3x^2-1\); б) \(y=\frac{1}{5x^2-2x-3}\); в) \(y=\sqrt{3-2x}\).

а) Это многочлен, поэтому ограничений на \(x\) нет: \(D(y)=\mathbb{R}\).

б) Знаменатель не должен равняться нулю: \(5x^2-2x-3=(5x+3)(x-1)\ne0\). Следовательно, \(x\ne-\frac35\) и \(x\ne1\).

в) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(3-2x\ge0\), откуда \(x\le\frac32\).

Ответ: а) \(\mathbb{R}\); б) \(\mathbb{R}\setminus\{-\frac35,1\}\); в) \((-[0m\infty,\frac32]\).