Вариант 2. 2. Определите, является ли функция \(y=f(x)\) чётной или нечётной, если: а) \(f(x)=2x^3-5x\); б) \(f(x)=\frac{2}{x^2}\); в) \(f(x)=\sqrt{5x+1}\).

Функция чётная, если область определения симметрична относительно нуля и \(f(-x)=f(x)\); нечётная, если область определения симметрична и \(f(-x)=-f(x)\).

а) \(f(-x)=2(-x)^3-5(-x)=-2x^3+5x=-f(x)\), значит, функция нечётная.

б) Область определения: \(x\ne0\), она симметрична. \(f(-x)=\frac{2}{(-x)^2}=\frac{2}{x^2}=f(x)\), значит, функция чётная.

в) Область определения: \(x\ge-\frac15\), она не симметрична относительно нуля. Поэтому функция не является ни чётной, ни нечётной.

Ответ: а) нечётная; б) чётная; в) ни чётная, ни нечётная.