Вариант 2. 1. Найдите значение 5! − 2!. 2. Вычислите 4!/3!. 3. Сколькими способами можно расположить 4 человека в автобусе, если свободно всего 4 места? 4. Сколько всего новых слов можно получить из слова «пирог» путём перестановки букв в нём? 5. У Миши на телефоне стоит четырёхсимвольный пароль, который состоит из цифр 2, 3, 4, 5. Определи, сколько всего вариантов нужно перебрать, чтобы точно найти верный пароль, и найди наибольшее возможное значение пароля.

1. Вычислим факториалы: \(5! - 2! = 120 - 2 = 118\).
2. Сократим дробь: \(\frac{4!}{3!} = \frac{4 \cdot 3!}{3!} = 4\).
3. Четырёх человек можно расставить на четырёх местах \(4! = 24\) способами.
4. Все пять букв слова «пирог» различны, поэтому получится \(5! = 120\) перестановок.
5. Все четыре цифры используются по одному разу: вариантов \(4! = 24\). Наибольшее число получается при расположении цифр по убыванию: 5432.

Ответ: 1) 118; 2) 4; 3) 24 способа; 4) 120 слов; 5) 24 варианта, наибольший пароль — 5432.