Вариант 4. 1. Найдите значение 4! − 3!. 2. Вычислите 5!/2!. 3. Сколькими способами можно расположить 4 человек в автобусе, если свободно всего 4 места? 4. Сколько всего новых слов можно получить из слова «пилот» путём перестановки букв в нём? 5. У Миши на телефоне стоит четырёхсимвольный пароль, который состоит из цифр 3, 4, 5, 6. Определи, сколько всего вариантов нужно перебрать, чтобы точно найти верный пароль, и найди наименьшее возможное значение пароля.

1. Вычислим факториалы: \(4! - 3! = 24 - 6 = 18\).
2. Сократим дробь: \(\frac{5!}{2!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2!} = 60\).
3. Четырёх человек можно расставить на четырёх местах \(4! = 24\) способами.
4. В слове «пилот» пять букв, причём буква «п» встречается дважды. Число различных перестановок: \(\frac{5!}{2!} = 60\).
5. Все четыре цифры используются по одному разу: вариантов \(4! = 24\). Наименьшее число получается при расположении цифр по возрастанию: 3456.

Ответ: 1) 18; 2) 60; 3) 24 способа; 4) 60 слов; 5) 24 варианта, наименьший пароль — 3456.