Вариант 2. 1. Найдите значение дроби \(\frac{x}{x+1}\) при \(x=2;\ \frac13;\ -3;\ 1,5\). 2. Укажите допустимые значения переменной в выражении: а) \(\frac{6}{m-3}\); б) \(\frac{5}{k+2}\); в) \(\frac{m}{3m+1}\).

1. Подставляем каждое значение в дробь; знаменатель не должен быть равен нулю.

   • При \(x=2\): \(\frac{2}{2+1}=\frac23\).
   • При \(x=\frac13\): \(\frac{1/3}{1/3+1}=\frac{1/3}{4/3}=\frac14\).
   • При \(x=-3\): \(\frac{-3}{-3+1}=\frac{-3}{-2}=\frac32\).
   • При \(x=1.5\): \(\frac{1.5}{1.5+1}=\frac{1.5}{2.5}=\frac35\).

2. Допустимы все значения, при которых знаменатель отличен от нуля.

   • а) \(m-3\ne0\), поэтому \(m\ne3\).
   • б) \(k+2\ne0\), поэтому \(k\ne-2\).
   • в) \(3m+1\ne0\), поэтому \(m\ne-\frac13\).

Ответ: 1) \(\frac23;\ \frac14;\ \frac32;\ \frac35\). 2) а) \(m\ne3\); б) \(k\ne-2\); в) \(m\ne-\frac13\).