Вариант 2. 1. Сократите дробь: а) $\frac{x^2-x}{3x-3}$; б) $\frac{a^2-9}{3a+9}$; в) $\frac{m^2-25}{5-m}$; г) $\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}$. 2. Найдите значение выражения $\frac{b^{12}+b^3}{b^9+1}$ при $b=-0,5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1. Сократите дробь: а) $\frac{x^2-x}{3x-3}$; б) $\frac{a^2-9}{3a+9}$; в) $\frac{m^2-25}{5-m}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители.
- а) $\frac{x(x-1)}{3(x-1)}=\frac x3$, при $x\ne1$.
- б) $\frac{(a-3)(a+3)}{3(a+3)}=\frac{a-3}{3}$, при $a\ne-3$.
- в) $\frac{(m-5)(m+5)}{5-m}=\frac{(m-5)(m+5)}{-(m-5)}=-(m+5)$, при $m\ne5$.
- г) $\frac{(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}=\frac{x-1}{x+1}$, при $x\ne1$, $x\ne-1$.
Вынесем общий множитель и применим разность квадратов:
$\frac{b^{12}+b^3}{b^9+1}=\frac{b^3(b^9+1)}{b^9+1}=b^3$, если $b^9+1\ne0$.
При $b=-0.5$: $(-0.5)^3=-0.125$.

Ответ: 1) а) $\frac x3$; б) $\frac{a-3}{3}$; в) $-m-5$; г) $\frac{x-1}{x+1}$. 2) $-0,125$.

Вариант 2. 1. Сократите дробь: а) \(\frac{x^2-x}{3x-3}\); б) \(\frac{a^2-9}{3a+9}\); в) \(\frac{m^2-25}{5-m}\); г) \(\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}\). 2. Найдите значение выражения \(\frac{b^{12}+b^3}{b^9+1}\) при \(b=-0,5\).