Вариант 3. 1. Сократите дробь: а) \(\frac{4a-4b}{3a-3b}\); б) \(\frac{ma+a}{-mb-b}\); в) \(\frac{8x-8y}{9y-9x}\); г) \(\frac{m^2+m}{4m+4}\); д) \(\frac{12x^2y}{3x^2y-6xy^2}\); е) \(\frac{3x^3+3xy^2}{6yx^2+6y^3}\).

В числителе и знаменателе раскладываем выражения на множители и сокращаем общие множители. Исходные знаменатели должны быть ненулевыми.

1. а) \(\frac{4(a-b)}{3(a-b)}=\frac43\), при \(a\ne b\).
2. б) \(\frac{a(m+1)}{-b(m+1)}=-\frac ab\), при \(b\ne0\), \(m\ne-1\).
3. в) \(\frac{8(x-y)}{9(y-x)}=-\frac89\), при \(x\ne y\).
4. г) \(\frac{m(m+1)}{4(m+1)}=\frac m4\), при \(m\ne-1\).
5. д) \(\frac{12x^2y}{3xy(x-2y)}=\frac{4x}{x-2y}\), при \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(x\ne2y\).
6. е) \(\frac{3x(x^2+y^2)}{6y(x^2+y^2)}=\frac{x}{2y}\), при \(y\ne0\), \(x^2+y^2\ne0\).

Ответ: а) \(\frac43\); б) \(-\frac ab\); в) \(-\frac89\); г) \(\frac m4\); д) \(\frac{4x}{x-2y}\); е) \(\frac{x}{2y}\).