ВАРИАНТ 2. 1. Найдите значение выражения 30 - 23,1 : (5/20 - 4/35).

Вариант 2, Задание 1. Вычисление значения выражения

Дано выражение:

\[ 30 - 23,1 : \left(\frac{5}{20} - \frac{4}{35}\right) \]

Решение:

Сначала выполним действия в скобках.

1. Сократим первую дробь:
\[ \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \]

2. Приведем дроби 1/4 и 4/35 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 35 — это 140.

\[ \frac{1 \cdot 35}{4 \cdot 35} - \frac{4 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \frac{35}{140} - \frac{16}{140} \]

3. Выполним вычитание дробей:

\[ \frac{35 - 16}{140} = \frac{19}{140} \]

4. Теперь выражение выглядит так:

\[ 30 - 23,1 : \frac{19}{140} \]

5. Преобразуем десятичную дробь 23,1 в обыкновенную:

\[ 23,1 = \frac{231}{10} \]

6. Теперь выполним деление:

\[ \frac{231}{10} : \frac{19}{140} = \frac{231}{10} \cdot \frac{140}{19} \]

7. Сократим 10 и 140:

\[ \frac{231}{10^1} \cdot \frac{140^{14}}{19} = 231 \cdot \frac{14}{19} \]

8. Выполним умножение 231 на 14:

\[ 231 \cdot 14 = 3234 \]

9. Результат деления:

\[ \frac{3234}{19} \]

10. Выполним деление 3234 на 19:

\[ 3234 : 19 = 170,2105... \]

(Примечание: похоже, в условии опечатка, так как результат получается нецелым. Если бы было 23,1 : (5/20 - 4/35) = 23,1 : (1/4 - 4/35) = 23,1 : (19/140), то ответ не будет целым. Предположим, что 23,1 было 2,31, или что-то другое, но будем считать по условию.)

11. Подставим результат деления обратно в выражение:

\[ 30 - \frac{3234}{19} \]

12. Выполним вычитание:

\[ 30 - \frac{3234}{19} = \frac{30 \cdot 19}{19} - \frac{3234}{19} = \frac{570}{19} - \frac{3234}{19} \]

13. Вычислим разность:

\[ \frac{570 - 3234}{19} = \frac{-2664}{19} \]

14. Деление -2664 на 19:

\[ -2664 : 19 \approx -140,21 \]

Ответ: -2664/19 (или приблизительно -140,21).