Вариант 2. 1. При каких значениях \(b\) равно нулю значение дроби \(\dfrac{3b^2-3b}{b^2+7b+6}\)?

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим числитель на множители: \(3b^2-3b=3b(b-1)\). Поэтому \(b=0\) или \(b=1\).

Знаменатель разлагается так: \(b^2+7b+6=(b+1)(b+6)\); он обращается в ноль при \(b=-1\) и \(b=-6\). Эти значения не совпадают с найденными корнями числителя.

Ответ: \(b=0;\;b=1\).