Вариант 2. 1. Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, и их сходственные стороны относятся как 6 : 5. Площадь треугольника ABC больше площади треугольника A₁B₁C₁ на 7,7 см². Найдите площади треугольников ABC и A₁B₁C₁.

Отношение соответствующих сторон равно 6 : 5, поэтому отношение площадей равно квадрату этого отношения: 36 : 25.

Пусть одна доля площади равна x см². Тогда площади равны 36x и 25x, а их разность — 11x.

11x = 7,7, поэтому x = 0,7.

S_ABC = 36 · 0,7 = 25,2 см²; S_A₁B₁C₁ = 25 · 0,7 = 17,5 см².

Ответ: S_ABC = 25,2 см², S_A₁B₁C₁ = 17,5 см².