Вариант 2. 1. Упростите выражение: а) √50 − √18 + √72; б) √(24x) − √(6x) − √(54x); в) ½√20 + ⅓√45 − 10√1,25.

а) Выносим из-под корней полные квадраты: \(\sqrt{50}-\sqrt{18}+\sqrt{72}=5\sqrt{2}-3\sqrt{2}+6\sqrt{2}=8\sqrt{2}\).

б) При \(x\geq 0\): \(\sqrt{24x}=2\sqrt{6x}\), а \(\sqrt{54x}=3\sqrt{6x}\). Поэтому \(2\sqrt{6x}-\sqrt{6x}-3\sqrt{6x}=-2\sqrt{6x}\).

в) \(\frac12\sqrt{20}=\sqrt{5}\), \(\frac13\sqrt{45}=\sqrt{5}\), а \(10\sqrt{1{,}25}=10\cdot\frac{\sqrt{5}}{2}=5\sqrt{5}\). Следовательно, \(\sqrt{5}+\sqrt{5}-5\sqrt{5}=-3\sqrt{5}\).

Ответ: а) \(8\sqrt{2}\); б) \(-2\sqrt{6x}\), \(x\geq0\); в) \(-3\sqrt{5}\).