Вариант 2. 1. Упростите выражение: а) (a⁵)⁸ : a¹⁰ · a; б) xy² − 13xy² + 5xy²; в) (3x³y⁴)³ : (3xy²)²; г) (z⁹)⁴ / (2(z⁵)⁷).

а) Выполняем деление и умножение слева направо: \((a^5)^8:a^{10}\cdot a=a^{40-10+1}=a^{31}\), при \(a\ne0\).

б) Приводим подобные слагаемые: \((1-13+5)xy^2=-7xy^2\).

в) \(\dfrac{(3x^3y^4)^3}{(3xy^2)^2}=\dfrac{27x^9y^{12}}{9x^2y^4}=3x^7y^8\), при ненулевом знаменателе.

г) \(\dfrac{(z^9)^4}{2(z^5)^7}=\dfrac{z^{36}}{2z^{35}}=\dfrac z2\), при \(z\ne0\).

Ответ: а) \(a^{31}\); б) \(-7xy^2\); в) \(3x^7y^8\); г) \(\dfrac z2\).